No puedo descargar archivos de internet

Este es mi problema: abro sesión con internet explorer o con Mozilla; en el primer caso cuando descargo un archivo se inicia la descarga, pero en la dirección que le asigno para descarga se desaparece automáticamente el archivo al finalizar de descargar.
Si utilizo Mozilla; aparece en la carpeta de descargas el archivo pero la opción de abrir está desactivada.
Por favor si conocen la solución agradezco me la indiquen.